Mlýn byl založen okolo roku 1730 Filipem nebo Jiřím Trojanem, mlýnáři z Trojanova mlýna, protože Trojanův (přední) mlýn svou kapacitou nestačil. Založený mlýn se nazýval zadním mlýnem. Na rozdíl od Předního mlýna, který mlel převážně pro sattek, mlel Zadní mlýn pro místní sedláky.
Roční nájemné 80 zlatých a 2% z obratu ve prospěch kláštera.
1781 po průtrží mračen sesuv z Kozích hřbetů zanesl mlýn bahnem, po dobu 7 let bylo majitelům sleveno na daních.
Jméno mlýn nese podle Josefa Tůmy, který ho koupil po smrti mlynáře Karla Trojana v roce 1830. Mlynář František Tůma založil nadaci ve prospěch nemajetných suchdolských dětí
Ma II. vojenském mapování je mlýn uveden jako Mittlere M.